El Pensamiento algebraico esencialmente consiste es comunicar un argumento matemático a través de un lenguaje especial, que lo hace más riguroso y general, haciendo uso de variables algebraicas y operaciones definidas entre sí. Una característica de la matemática es el rigor lógico y la tendencia abstracta usada en sus argumentos.

El razonamiento algebraico implica representar, generalizar y formalizar patrones y regularidades, para ello, el uso de símbolos y de expresiones literales se convierte en una herramienta necesaria para la resolución de problemas y la modelización de situaciones diversas.

Cuando necesitamos expresar relaciones o información matemática mediante números decimos que estamos utilizando el lenguaje numérico o lenguaje aritmético.

Un aspecto central en el estudio y desarrollo del pensamiento algebraico es el poder expresar, de manera compacta y eficiente, una gran variedad de ideas matemáticas inmersas tanto en la misma disciplina como en otros contextos. Esto permite que con ideas algebraicas se puedan estudiar diferentes clases de relaciones entre objetos matemáticos.

Una de las tantas aplicaciones de lo anterior es resolver ecuaciones de primer grado, ya que su utilidad radica en describir en forma exacta y sencilla la situación problemática o el fenómeno del que se esté hablando. Además de que prepara a los estudiantes para poder enfrentar los temas de mayor complejidad en los que aparecerán otros tipos de ecuaciones.

Abordando más sobre ¿qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad donde figuran una o más incógnitas, resolver una ecuación es encontrar el o los valores de las incógnitas que verifican la igualdad, a dichos valores se les llama raíces o soluciones de la ecuación. por ejemplo: 

d=rt      distancia=(rapidez)(tiempo)

Es una ecuación de tres incógnitas, que se usa para resolver problemas que comprenden un cuerpo que se mueve con rapidez constante. Si la rapidez r es 50 m/hr, entonces la distancia d recorrida después del tiempo t esta dada por:   d=50t

Por ejemplo, si t=2 hr, entonces d=(50)(2)=100 m. Si se desea hallar cuánto tarda el cuerpo en recorrer 75 m, se hace d=75 y resolveos la ecuación:  

75=50t o bien,  que es equivalente 50t=75

si se divide entre 50 ambos lados de la ultima ecuación se obtiene

t=75/50 =3/2

Por lo tanto, si r=50 m/hr, entonces el tiempo necesario para recorrer 75 m es 3/2 de horas es decir una hora y media. 

Estos y muchos problemas más podemos resolver con la buena comprensión del pensamiento algebraico y la aplicación de las ecuaciones lineales.