¨Números Irracionales

A los números cuya expresión decimal tiene infinitas cifras no periódicas se les llama números irracionales. A su conjunto lo representaremos con la letra Q´. Son números irracionales:  

En general, representar un número con infinitas cifras decimales no periódicas es imposible y por lo tanto nos tendríamos que conformar con una aproximación. De todas maneras, hay métodos geométricos que permiten representar algunos números irracionales en la recta numérica.

Veamos como se puede representar, por ejemplo, raíz de 2: hay que tener claro que raiz de 2 es 1,414..., es decir, 1< raíz de 2< 2

Observa el cuadrado del dibujo, si ampliamos el teorema de Pitágoras para hallar su diagonal comprendemos esto:

Con la ayuda de un compás podemos representar exactamente raíz de 2 en la recta numérica. Sabemos que raíz de 2 es un número irracional, por lo tanto, el punto P de la recta no puede estar ocupado por ningún otro número irracional.