Variacion inversamente proporcional

Para que dos magnitudes sean inversamente proporcionales a otras dos, se debe cumplir la siguiente regla: si una de ellas aumenta, el valor de la otra disminuye en la misma proporción a la otra o viceversa. El producto entre los valores correspondientes de las dos magnitudes se mantienen siempre constante y se dice que a es inversamente proporcional con b si:

a*b=k

Al número k se le llama constante o razón de proporcionalidad inversa. Retomando el ejemplo del auto, si ahora nos dicen que el auto tarda en trasladarse de un lugar a otro, 6 horas viajando a una velocidad de 40 km/hrs. ¿Qué pasa si aumenta la velocidad a 60 km/hrs?, como el auto viajara más rápido razonamos que el tiempo en recorrer la misma distancia será menor, entre más rápido viaja el auto menos tiempo tarda en recorrer la misma distancia, esto quiere decir que la velocidad del auto es inversamente proporcional al tiempo consumido o viceversa (el tiempo consumido es inversamente proporcional a la velocidad del auto).

40 km/hrs.       →        6 hrs.

60 km/hrs        →        4 hrs.

80 km/hrs        →        3 hrs.

      .                               .

      .                               .

Observando la relación anterior podemos inferir que si se forman productos entre las dos magnitudes [40(6)=240, 60(4)=240 y 80(3)=240], surge una constante llamada razón de proporcionalidad inversa.

La gráfica de dos magnitudes que están en proporción inversa, es un conjunto de puntos que están sobre una hipérbola.

Analizando el gráfico anterior, se visualiza que si una magnitud aumenta, la otra disminuye.