Objeto de Aprendizaje sec. III Álgebra
Solución de ecuaciones
Solución de ecuaciones
En la traducción del idioma ordinario al lenguaje simbólico, hemos visto que el planteamiento nos conduce con frecuencia a expresiones en las que se incluye el símbolo de la igualdad. Estas expresiones reciben el nombre de ecuaciones; dijimos que una ecuación es una Igualdad condicionada para ciertos valores de la variable. Encontrar esos valores que forman el conjunto solución es el proceso de resolver la ecuación o como también se le llama, el proceso de despejar la variable o incógnita.
Como recordaremos, el proceso de resolver una ecuación o despejar una incógnita consiste en ir paso a paso transformando la ecuación dada en otra equivalente, utilizando para ello las propiedades de la Igualdad, postulados y teoremas ya demostrados.
¿Qué significa resolver una ecuación?
Resolver una ecuación es calcular la solución de la ecuación.
La solución de la ecuación son los valores numéricos de las letras (variables o incógnitas) para los cuales la igualdad es cierta. Es decir al sustituir estos valores por las letras en la ecuación y operar obtenemos una igualdad.
Ejemplo:Dada la ecuación:
5x-3=7
La solución es el valor 2, puesto que si sustituimos x por 2, la igualdad, 5·2-3=7 es cierta.
Una ecuación puede tener:
- Ninguna solución (por ejemplo: x+2=x-2 no tiene solución).
- Una única solución
- Infinitas soluciones (Esto ocurre en las identidades, que son igualdades ciertas para todo valor de las incógnitas, por ejemplo :3x+5x=8x ,aunque hay ecuaciones que no son identidades y tienen infinitas soluciones, como ocurre en las ecuaciones de las rectas: x+y=2.)
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