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Actividad Evaluatoría.

Pregunta de Elección Múltiple

Pregunta

Es una transformación inyectiva:

Sugerencia

Recuerda las características de las transformaciones inyectivas. 

Respuestas

T: R -> {0} tal que T(x) = 0

T: P3 -> R tal que T(a + bx + cx2 + dx3 ) = a

T: R -> R2 tal que T(x) = (x, 3x)

T: R2 -> R tal que T(x, y) = 2x – y

Retroalimentación

Pregunta

Un isomorfismo es una transformación lineal:

Sugerencia

Repasa el tema de isomorfismo 

Respuestas

Inyectiva

Suprayectiva

Lineal

Inyectiva y suprayectiva

Retroalimentación

Pregunta

Una transformación lineal T: V -> W es inyectiva si:

Sugerencia

Recuerda las características de las transformaciones inyectivas. 

Respuestas

nuT = {0}

nu T = dim V

Imagen T = W

dim V = 0

Retroalimentación

Pregunta

Definición de núcleo

Sugerencia

Recuerda el tema de núcleo e imagen 

Respuestas

No tiene una definición posible

Es una matriz de soluciones, con muchas incógnitas

Es una permutación de varios números

Es el conjunto de vectores del dominio cuya imagen es el vector

Retroalimentación

Pregunta Verdadero-Falso

Después de repasar los temas de transformaciones lineales, contesta verdadero o falso según sea el caso. 

Pregunta 1

La transformación L(x,y) = (2+x, x+y) es lineal

Pregunta 2

Si T: V -> W es inyectiva, dim V > dim W

Pregunta 3

Si T: V -> W es un isomorfismo, dim V = dim W

Pregunta 4

La siguiente función es una transformación:

T: R -> {1, 2, 3}

Pregunta 5

Di si la siguiente función es una transformación:

T: R2 -> R3 tal que T(x, y) = (x, y, 0)

Pregunta 6

La transformación lineal T(x,y) |-> (-x, y), es la reflexión respecto al eje x.

Pregunta 7

La transformación lineal T(x,y) |-> (- y, - x), es la rotación de 180°

Pregunta 8

Una transformación lineal T: R2 -> R no puede ser un isomorfismo.

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