Introducción

La proporcionalidad es uno de los conceptos matemáticos ampliamente difundidos en la población, esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad es un caso particular de las variaciones lineales, el factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes, y consiste en la relación que existe entre dos magnitudes, si una de ellas aumenta, el valor de la otra aumenta (o disminuye) en la misma proporción a la otra. El cociente entre los valores correspondientes de las dos magnitudes es siempre constante y se dice que a es directamente proporcional con b si:

                        Al número k es constante y se le llama razón de proporcionalidad.

Por ejemplo; para construir tres metros cuadrados de barda  necesitan los siguientes materiales:   

            2 latas de arena                                                                              

            1 lata de cemento

            10 blocks de concreto

            1 lata de agua

Considerando que la barda tiene más metros cuadrados, los materiales a utilizar para realizarla se incrementaran, pero ¿Cómo saber que tanto material se utilizara ahora?, la mayoría de los constructores primero calcularía cuantos metros cuadrados realizaran de barda, luego dividirían entre tres, que es la referencia que tiene de acuerdo a los materiales y por ultimo multiplicaría cada material por este valor, quedando por ejemplo para 15 metros cuadrados 15/3=5, para los 15 metros cuadrados se necesitaran 2(5)=10 latas de arena, 1(5)=5 latas de cemento, 10(5)=50 blocks de concreto y 1(5)=5 latas de agua. Se dice entonces que la cantidad de material es proporcional al número de metros cuadrados por hacer.

Otro ejemplo seria: cuando viajamos en un automóvil a un cierto lugar, dependiendo la velocidad en la que vamos es el tiempo que tardamos, pero en este caso entre mas rápido viaja el automóvil, menos tiempo utilizaremos para llegar al mismo destino, por ejemplo para ir de Cd del Carmen a Isla Aguada el cual tiene aproximadamente 40 km. se tarda 30 minutos viajando a una velocidad de 80 km/h, pero si viajamos a 120 km/h. tardaríamos únicamente 20 min. En este caso se trata de una proporcionalidad inversa, entre mas crece un valor, más disminuye el otro.