Sección I. Clasificación de los números

Un poco de historia

Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.

Así los números naturales  tienen su origen en una necesidad tan antigua como lo son las primeras civilizaciones: la necesidad de contar.

El hombre primitivo identificaba objetos con características iguales y podía distinguir entre uno y otro; pero no le era posible captar la cantidad a simple vista. Por ello comenzó a representar las cantidades mediante marcas en huesos, trozos de madera o piedra, cada marca representaba un objeto observado, así concibió la idea de número.

Para el siglo x d. C. el matemático y poeta Omar Khayyam estableció una teoría general del número y añadió algunos elementos a los números racionales, como son los irracionales, para que pudieran ser medidas todas las magnitudes.

Sólo hasta fines del siglo xix se formalizó la idea de continuidad y se dio una definición satisfactoria del conjunto de números reales; los trabajos de Cantor, Dedekind, Weierstrass, Heine y Meray, entre otros, destacan en esta labor.

Los números naturales están incluidos en los enteros y estos a su vez, en lo racionales; los irracionales al unirse con lo racionales forman el conjunto de los números reales.