UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN 

  

TEMA: Introducción Estadística Descriptiva

AUTORES

Sergio Jimenez Izquierdo

Mario Saucedo Fernández

Academia de Matemáticas

Septiembre-Diciembre 2020

• El estudiante debe demostrar conocimientos de los conceptos básicos de estadística, la importancia de esta para inferir a partir de un conjunto de datos, así como reconocer la importancia de esta en el método científico
• Clasificar los diferentes tipos de datos analizar, asi como describir el ordenamiento y analisis corrrespondiente dependiendo el tipo de datos
• Debe ser capaz de diseñar y aplicar una encuesta en línea, con el fin de generar datos de un tema de investigación en el área educativa
• Y deberá ser capaz de presentar datos en tablas y gráficas  derivados de una investigación 

La estadística o los métodos estadísticos, como se denominan a veces, esta jugando u papel más y más importante en todas las facetas del comportamiento humano. Es por eso de la importancia  de que el alumno se familiarice con dicha materia y que sepa como usarla, ya que es una herramienta con la cual convivimos diariamente.

La influencia de la estadística es tal que se ha extendido en diferentes áreas como son la física, biología, negocios,  psicología, educación, medicina, ciencias políticas, y otros muchos campos de la ciencia.

Una de las áreas de las matemáticas sobre las que en ocasiones los investigadores basan parte de los resultados obtenidos en su observación es la estadística, en la que en este curso nos adentraremos. Para algunos ha significado su herramienta con la cual le dan el valor del rigor científico, sin considerar que gran parte de esta área está basada en una indescartable realidad: los errores teóricos y los que el investigador pueda cometer al tomar una mala muestra para sus observaciones.

 La naturaleza de la estadística está basada en la toma de observación, sin embargo la elección de los elementos que van a representar su análisis  no tienen, en la mayoría de veces, una metodología basado sobre la teoría generada en la propia estadística, la mayoría de ocasiones la elección de los elementos que intervienen en el estudio estadístico es muy subjetivo, ya que depende de la “experiencia generada por el investigados”, la cual en algunas ocasiones puede arrojar resultados confiables, pero no en todos. Por ello algunos investigadores tratan de descartar su uso y utilizar otro tipo de experimentos que eviten el uso de estadística. 

La estadística al igual que muchos otros campos de estudio, tiene su propio lenguaje. Es importante empezar nuestro estudio sabiendo que la estadística es una ciencia que se refiere a la acumulación, análisis, interpretación y presentación de datos. Vista de esta perspectiva, la estadística incluye muchos pasos, los primeros son los que se presentan en este OA.

Para cuestiones de práctica más adelante, es necesario que contestes la encuesta que se encuentra en el siguiente enlace: 

Encuesta del grupo

Antecedentes e importancia de la estadística 

La estadística surgió en épocas muy remotas. La historia demuestra que  Augusto ordenó una amplia encuesta sobre las riquezas del imperio, enumeró los soldados, los navíos, los recursos de todas clases y las rentas públicas.

La Estadística, como todas las ciencias, no surgió de improviso, sino mediante un proceso largo de desarrollo y evolución, desde hechos de simple recolección de datos hasta la diversidad y rigurosa interpretación de los datos que se dan hoy en día. Así pues, el origen de la Estadística se remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe tanto a través de crónicas, datos escritos, como de restos arqueológicos, y esto es explicable por cuanto en ese tiempo se estaba formado recién la sociedad y es algo inherente la necesidad de saber cosas elementales como: cuántos habitantes tiene una tribu, con cuantos bienes cuenta, etc.

En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.

En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yavpe a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel.””. Igual tipos de datos en varios libros que conforman la Biblia.

En China Confucio, en uno de sus clásicos "Shu-King" escrito hacia el año 550 a.C., nos narra cómo el Rey Yao en el año 2238 mandó hacer una estadística agrícola, industrial y comercial.

Grecia también tuvo importantes observaciones estadísticas en lo que refiere a distribución de terreno, servicio militar, etc. También cabe citar entre los griegos principalmente a Sócrates, Herodoto y Aristóteles, quienes a través de sus escritos incentivaron la estadística por su importancia para el Estado.

En Roma, con su perfecta organización política, jurídica y administrativa; favoreció para el desarrollo de la Estadística. Una muestra es el censo que se realizaba cada cinco años y que tenía por objeto no sólo saber el número de habitantes, sino también su cantidad de bienes. Bajo el mandato de Servio Tulio, éstos pasaron a ser base constitucional del gobierno. También en un inicio se llevaba un registro de nacimientos y de fallecimientos; pero fue bajo Antoninos que la declaración de nacimientos adquirió una verdadera institución legal que era necesaria hacerla ante el "prefecto del Erario" en el templo de Saturno y no después de 30 días de nacimiento. Con la caída del Imperio Romano las estadísticas se pierden en Europa, floreciendo más bajo la civilización árabe.

La Iglesia, viendo la importancia de la estadística es que después del Concilio de Trento estableció la obligación de la inscripción de nacimientos, matrimonio y defunciones.

La Estadística pasó así a ser la descripción cuantitativa de las cosas notables de un estado. Von Scholer separó la teoría de la estadística de la aplicación práctica de la misma. Todos ellos formaron parte de la tendencia de la Estadística Universitaria Alemana, conocida como la Estadística Descriptiva

Es por esta razón que la estadística se presenta como un poderoso auxiliar de las distintas ciencias y técnicas; al provocar en éstas la investigación de las leyes de comportamiento de ciertas variables que intervienen en un fenómeno cuyo valor, gracias a la Estadística han sido puestos de manifiesto

El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros. Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos.

Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.

Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las diversas ramas de la ciencia. Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las relaciones.

Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al  desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.

La estadística, que se ocupa de la obtención, organización y análisis de la información numérica, tiene cada vez un papel más importante en el mundo sumamente complejo de nuestros días. Los ciudadanos de a pie sufren tal bombardeo de datos que pueden verse incapaces de tomar decisiones inteligentes.

La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Se nombran entre los más destacados clientes de ésta.

La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre. La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

2. Importancia de la Estadística (Aplicaciones)

La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial. Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales. Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.

La estadística está estrechamente relacionada con el método científico, los procedimientos son similares.

Conceptos estadísticos

Términos afines de la Estadística

Agrupamiento en tablas y presentación en graficas .pdf

Video tutoriales: Organización de datos

3. cuestionaro en Google Drive

Antes de realizar la evaluación, practica con los ejercicios que se encuentran en el siguiente enlace, realiza las actividades y después comprueba los resultados, al final vienen las respuestas de cada una.

Enlace para actividades.

Christensen, Howard B. (2001). ESTADISTICA PASO A PASO. Edit. Trillas, México.

Young Robert. , J. Veldmand Donald  (2001). INTRODUCCIÓN A ALA ESTADÍSTICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA CONDUCTA. Edit. Trillas, México 2001

Wayne  W Daniel, (1996). ESTADISTICA CON APLICACIONES A LAS CIENCIAS SOCIALES Y A LA EDUCACIÓN  Editorial Mc Grw Hill,México, México.

Hernández Sampieri ,Rroberto; Fernández Collado Carlos. (2000). METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN. . Editorial Mc Graw Hill, México

Sánchez Corona  Octavio. (1996).  PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Editorial Mc Graw Hill, México.

Berenson, M. L.; Levine, D. M.  (1999). ESTADISTICA BASICA  EN  ADMINISTRACION; Conceptos y aplicaciones. Edit.Prentice Hall, Pearson. México.

Anderson, D. R.; Sweeney,  D. J. ; Williams T. A. (2005). ESTADISTICA PARA ADMINISTRACION Y ECONOMIA. Thomson Editores. México.

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